Poți estima vârsta acestui matematician mort? Una dintre cele mai grele ghicitori ale celei mai simple algebre descrise de Metrodorus

La mult timp după moartea sa, filozoful Metrodorus a scris un puzzle care a codificat vârsta lui Diophantus la momentul morții sale. Dar poți să o rezolvi?

Lui Diophantus îi plăcea cel mai mult numerele întregi, așa că gândiți-vă că vă descurcați foarte bine dacă îi calculați vârsta fără fracții.

Iată ce a scris Metrodorus:

„Aici zace Diophantus”, iată o minune.

Prin algebra artei, o piatră îți spune câți ani avea:

„Dumnezeu lasă-mă să fiu băiat pentru o șesime din viața mea,

O doisprezece – de tânăr, până când mustața se întinde;

Și apoi, după o șapte parte din viață, a început căsătoria;

Cinci ani mai târziu, s-a născut un fiu săritor.

Vai, dragă copil al unui profesor și al unui înțelept

A ajuns la doar jumătate din vârsta tatălui său – soarta l-a luat cu răceală.

După încă patru ani în care și-a consolat soarta cu știința numerelor, a ajuns la final.”

Stii raspunsul?

Verifică-l mai jos

(sfat – perioadele de viață descrise nu sunt legate între ele și nu se suprapun)

De fapt, acest puzzle este o simplă problemă de matematică.

Fie A să fie durata vieții lui Diophantus în ani. Astfel, suma tuturor perioadelor descrise va fi egală cu A.

A= copilărie + tinerețe („până se întinde mustața”) + timp până la căsătorie + 5 (până la nașterea fiului) + jumătate de secol (până la moartea fiului) + 4 (timp de doliu până la moartea lui Diofant). se).

Aşa:

A = (1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2)A + 4 + 5

Dacă există întrebări – numerele simple în ani, nedefinite în timpul vieții lui Diophantus (4 și 5), sunt ridicate separat.

După ce lucrați cu un calculator sau ne amintim de aritmetica școlii elementare, vom obține rapid acel A=84.

Cum să rezolvi acest puzzle fără fracții, așa cum și-ar fi dorit lui Diophantus?

Ei bine, trebuie să întoarceți capul, dar trebuie să găsiți un număr care să îndeplinească următoarele criterii:

Divizibil cu 6, 12, 7 și 2 fără zecimale;

Este logic – Diophantus nu a trăit sute de ani.

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 7 este 42, dar acest număr nu este divizibil cu 12. Următorul lor multiplu comun este 84 și acest număr îndeplinește toate criteriile.